KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 3994. Find all non-negative integers n for which there are non-negative numbers a and b, such that n2=a+b és n3=a2+b2.

(3 points)

Deadline expired on 15 May 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Mivel 2ab\lea2+b2, kapjuk, hogy n4=(a+b)2\le2(a2+b2)=2n3, ahonnan n\le2. Ha n=0, akkor a=b=0, ha n=1 akkor a=1, b=0, ha pedig n=2, akkor a=b=2 megfelelő.


Statistics on problem B. 3994.
133 students sent a solution.
3 points:97 students.
2 points:14 students.
1 point:10 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:8 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, April 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley