KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4008. Prove that


{\rm cot}\, 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ} = \sqrt{3}.

(3 points)

Deadline expired on 15 June 2007.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Az egyenlőség ekvivalens a 4\cos 70^\circ \sin70^\circ=\sqrt{3}\sin70^\circ-\cos 70^\circ egyenlőséggel. Mivel 2sin 70ocos 70o=sin 140o=sin 40o, a bizonyítandó állítást

\sin40^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\sin70^\circ-\frac{1}{2}\cos 70^\circ

alakban is felírhatjuk. Lévén \cos30^\circ=\sqrt{3}/2 és sin 30o=1/2, a jobboldalon éppen sin (70o-30o) áll.


Statistics on problem B. 4008.
107 students sent a solution.
3 points:101 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2007

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley