Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem B. 4012. (September 2007)

B. 4012. Alice has 8 keys on a ring. The keys look all alike, and both sides of them are the same. In order to be able to distinguish them, Alice puts a coloured cap on each key. How many colours does she need?

(3 pont)

Deadline expired on October 15, 2007.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Egy szín nyilván nem elég, kettő viszont igen. Ha Alíz a kulcsokat valamilyen irányban gondolatban 1-től 8-ig megszámozza, piros sapkát húz az első, a harmadik és a negyedik kulcsra, a többire pedig kéket, akkor utólag is tudni fogja, hol kezdte a számolást (annál a piros kulcsnál, amelyik két kék kulcs között helyezkedik el), és azt is, hogy melyik irányba folytatta (amelyik irányban a másik két piros kulcs közelebb van az elsőhöz).


Statistics:

420 students sent a solution.
3 points:244 students.
2 points:61 students.
1 point:87 students.
0 point:22 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2007