KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4057. Solve the equation x6-6x+5=0.

(4 points)

Deadline expired on 15 February 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Ha x\le0, akkor x6-6x+5\ge5>0. Ha x>0, akkor a számtani és mértani közepek között fennálló egyenlőtlenség értelmében

\frac{x^6+1+1+1+1+1}{6}\ge \root{6}\of{x^6\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1},

vagyis x6+5\ge6x, és egyenlőség pontosan az x6=1 esetben áll fenn. Az egyenlet egyetlen valós megoldása tehát x=1.


Statistics on problem B. 4057.
185 students sent a solution.
4 points:118 students.
3 points:25 students.
2 points:16 students.
1 point:20 students.
0 point:2 students.
Unfair, not evaluated:4 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2008

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley