Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem B. 4114. (October 2008)

B. 4114. Four congruent squares are cut out of an 11 by 7 rectangle as shown in the Figure.

What percentage of the rectangle falls off?

(3 pont)

Deadline expired on November 17, 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A négyzetek oldalának a téglalap oldalaira eső hosszabbik vetülétének hosszát a-val, a rövidebbikét pedig b-vel jelölve az ábra alapján 3a+2b=11 és 2a+b=7, ahonnan a=3 és b=1. A Pithagorasz tétel alapján tehát az egyes négyzetek területe c2=a2+b2=10. A hulladék területének a téglalap területéhez viszonyított aránya ezek szerint 37/77\approx0,4805, a téglalapnak picivel több, mint 48 százaléka lesz hulladék.


Statistics:

126 students sent a solution.
3 points:70 students.
2 points:7 students.
1 point:20 students.
0 point:29 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2008