KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4119. (October 2008)

B. 4119. Prove that the graph of the function x\mapsto \frac{9x+7}{3x+12} is symmetric to the point (-4;3).

Suggested by S. Kiss, Szatmárnémeti

(3 pont)

Deadline expired on November 17, 2008.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: A függvényt, melynek értelmezési tartománya az x=-4 hely kivételével az egész számegyenes, jelöljük f-fel. A bizonyítandó állítás algebrai formában úgy fogalmazható meg, hogy ha x\ne-4 és x+y=-8, akkor f(x)+f(y)=6. Ez valóban így van: y=-8-x esetén

f(x)+f(y)=\frac{9x+7}{3x+12}+\frac{9(-8-x)+7}{3(-8-x)+12}=
\frac{9x+7}{3x+12}+\frac{-9x-65}{-3x-12}=\frac{18x+72}{3x+12}=6.


Statistics:

208 students sent a solution.
3 points:166 students.
2 points:16 students.
1 point:14 students.
0 point:12 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley