KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4119. Prove that the graph of the function x\mapsto \frac{9x+7}{3x+12} is symmetric to the point (-4;3).

Suggested by S. Kiss, Szatmárnémeti

(3 points)

Deadline expired on 17 November 2008.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: A függvényt, melynek értelmezési tartománya az x=-4 hely kivételével az egész számegyenes, jelöljük f-fel. A bizonyítandó állítás algebrai formában úgy fogalmazható meg, hogy ha x\ne-4 és x+y=-8, akkor f(x)+f(y)=6. Ez valóban így van: y=-8-x esetén

f(x)+f(y)=\frac{9x+7}{3x+12}+\frac{9(-8-x)+7}{3(-8-x)+12}=
\frac{9x+7}{3x+12}+\frac{-9x-65}{-3x-12}=\frac{18x+72}{3x+12}=6.


Statistics on problem B. 4119.
208 students sent a solution.
3 points:166 students.
2 points:16 students.
1 point:14 students.
0 point:12 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2008

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley