KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4135. M is a point in the interior of a square ABCD, such that DCM\angle=MAC\angle=25o. Find the measure of the angle ABM.

(4 points)

Deadline expired on 15 January 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Nyilván ACM\sphericalangle=45^\circ-DCM\sphericalangle=20^\circ, és így AMC\sphericalangle=135^{\circ}. A B középpontú, AB sugarú körnek az MB szakasz B-n túli meghosszabbításával vett metszéspontja legyen N. A kerületi és középponti szögek tételét alkalmazva kapjuk, hogy ANC\sphericalangle=ABC\sphericalangle/2=45^\circ, vagyis az ANCM négyszög húrnégyszög és

ABM\sphericalangle=2ANM\sphericalangle=2ACM\sphericalangle=40^\circ.


Statistics on problem B. 4135.
133 students sent a solution.
4 points:92 students.
3 points:9 students.
2 points:11 students.
1 point:6 students.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:12 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2008

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley