KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4159. (February 2009)

B. 4159. In triangle ABC, a=2b. Given the vertices A, B and a line passing through vertex C, construct the triangle.

(3 pont)

Deadline expired on 16 March 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Értelemszerűen feltesszük, hogy A\neB. A B pontnak A-ra vonatkozó tükörképe legyen T, az AB szakasz A-hoz közelebbi harmadolópontja H. Azon P pontok mértani helye, melyekre PB=2.PA teljesül, éppen a TH átmérőjű Apollóniusz-kör. A keresett C pontot az adott egyenes és az Apollóniusz-kör közös pontjaként kapjuk. Bármely közös pont megfelelő, amennyiben az sem T-vel, sem H-val nem esik egybe. A feladatnak ennek megfelelően 0, 1 vagy 2 megoldása lehet.


Statistics:

90 students sent a solution.
3 points:60 students.
2 points:20 students.
1 point:5 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley