KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4159. In triangle ABC, a=2b. Given the vertices A, B and a line passing through vertex C, construct the triangle.

(3 points)

Deadline expired on 16 March 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Értelemszerűen feltesszük, hogy A\neB. A B pontnak A-ra vonatkozó tükörképe legyen T, az AB szakasz A-hoz közelebbi harmadolópontja H. Azon P pontok mértani helye, melyekre PB=2.PA teljesül, éppen a TH átmérőjű Apollóniusz-kör. A keresett C pontot az adott egyenes és az Apollóniusz-kör közös pontjaként kapjuk. Bármely közös pont megfelelő, amennyiben az sem T-vel, sem H-val nem esik egybe. A feladatnak ennek megfelelően 0, 1 vagy 2 megoldása lehet.


Statistics on problem B. 4159.
90 students sent a solution.
3 points:60 students.
2 points:20 students.
1 point:5 students.
0 point:4 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley