KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4222. (December 2009)

B. 4222. The students in a class of 30 organized 16 trips during the school year. Eight students went on the trip each time in a van. Show that there are two students in the class who went on at least two trips together.

(3 pont)

Deadline expired on 11 January 2010.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az osztály diákjaiból \(\displaystyle {30\choose 2}=435\) párt képezhetünk. Minden egyes kiránduláson \(\displaystyle {8\choose 2}=28\) pár vett részt. A 16 kirándulásra számítva ez \(\displaystyle 16\cdot 28=448\) pár, tehát kell legyen olyan pár, amelyik két kiránduláson is részt vett.


Statistics:

132 students sent a solution.
3 points:92 students.
2 points:13 students.
1 point:4 students.
0 point:20 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley