B. 4243. Show that 65⁶⁴+64 is a composite number.

(3 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Teljes négyzetté kiegészítve 65⁶⁴+64=(65³²+8)²-16^.65³². Mivel a kivonandó is négyzetszám, az a²-b²=(a+b)(a-b) azonosság segítségével kapjuk, hogy

65⁶⁴+64=(65³²+4^.65¹⁶+8)(65³²-4^.65¹⁶+8).

Innen az állítás már leolvasható, hiszen mindkét tényező egynél nagyobb egész szám.

Statistics on problem B. 4243. 100 students sent a solution. 3 points: 69 students. 2 points: 24 students. 0 point: 6 students. Unfair, not evaluated: 1 solution.