KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4333. The lengths of two sides of a triangle are 12 and 18. The lengths of two sides of another, similar but not congruent, triangle are also 12 and 18. Find the lengths of the third sides of the triangles.

(Suggested by Á. Besenyei, Budapest)

(3 points)

Deadline expired on 10 March 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A nagyobbik háromszög leghosszabb oldala hosszabb kell legyen a kisebbik háromszög bármelyik oldalánál, vagyis hosszabb, mint 18. Hasonlóan a kisebbik háromszög legrövidebb oldala rövidebb, mint 12. Tehát a kisebbik háromszög oldalai \(\displaystyle a<12<18\), a nagyobbik háromszög oldalai pedig \(\displaystyle 12<18<b\). A hasonlóság miatt

\(\displaystyle \frac{a}{12}=\frac{12}{18}=\frac{18}{b},\)

ahonnan \(\displaystyle a=8\), \(\displaystyle b=27\) adódik.


Statistics on problem B. 4333.
196 students sent a solution.
3 points:116 students.
2 points:76 students.
1 point:2 students.
0 point:2 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley