KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4381. (September 2011)

B. 4381. Given three pairwise skew lines, determine the possible positions of the centre of a parallelepiped that has an edge lying on each line.

(4 pont)

Deadline expired on 10 October 2011.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Tekintsünk egy ilyen paralelepipedont. Ha bármelyik egyenesen át fektetünk egy olyan síkot, amely valamelyik másik egyenessel párhuzamos, a paralelepipedon egy lapsíkját kapjuk. Ezzel a módszerrel tehát megkapjuk a paralelepipedonnak mind a 6 lapsíkját. Ez azt jelenti, hogy a három egyenes egyértelműen meghatározza a paralelepipedont. Ennek középpontja pedig annak a három síknak a metszéspontja, melyet úgy kapunk, hogy a három egyenes közül minden lehetséges módon kiválasztunk kettőt, és tekintjük azt a síkot, amely a két kiválasztott egyenessel párhuzamos és azoktól egyenlő távolságra helyezkedik el.


Statistics:

24 students sent a solution.
4 points:Ágoston Péter, Ágoston Tamás, Di Giovanni Márk, Havasi 0 Márton, Herczeg József, Kabos Eszter, Kiss 065 Eszter, Kutasi Kristóf, Maga Balázs, Medek Ákos, Mihálykó András, Nagy Bence Kristóf, Nagy Róbert, Simkó Irén, Strenner Péter, Tossenberger Tamás, Viharos Andor, Zahemszky Péter, Zsakó András.
3 points:Bánovics Gábor, Egyed Bálint, Könye Viktor, Olasz Vivien.
1 point:1 student.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley