KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4386. Is there a rational number such that by cancelling some digits out of its decimal form, the digits of \pi are left?

(4 points)

Deadline expired on 10 November 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Igen. Tekintsük például a

\(\displaystyle 3,\overline{0123456789}=3+\frac{123456789}{9999999999}\)

végtelen szakaszos tizedes törtet. Ha ennek 10-es számrendszerbeli alakjából minden \(\displaystyle i\) pozitív egész számra az \(\displaystyle i\)-edik szakaszból elhagyjuk a \(\displaystyle \pi\)-nek a tizedesvessző utáni \(\displaystyle i\)-edik jegyén kívüli összes számjegyet, éppen a \(\displaystyle \pi\) felírását kapjuk.


Statistics on problem B. 4386.
187 students sent a solution.
4 points:129 students.
3 points:20 students.
2 points:20 students.
1 point:4 students.
0 point:13 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley