Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem B. 4386. (October 2011)

B. 4386. Is there a rational number such that by cancelling some digits out of its decimal form, the digits of \pi are left?

(4 pont)

Deadline expired on November 10, 2011.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Igen. Tekintsük például a

\(\displaystyle 3,\overline{0123456789}=3+\frac{123456789}{9999999999}\)

végtelen szakaszos tizedes törtet. Ha ennek 10-es számrendszerbeli alakjából minden \(\displaystyle i\) pozitív egész számra az \(\displaystyle i\)-edik szakaszból elhagyjuk a \(\displaystyle \pi\)-nek a tizedesvessző utáni \(\displaystyle i\)-edik jegyén kívüli összes számjegyet, éppen a \(\displaystyle \pi\) felírását kapjuk.


Statistics:

187 students sent a solution.
4 points:129 students.
3 points:20 students.
2 points:20 students.
1 point:4 students.
0 point:13 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2011