Problem B. 4646. (September 2014)

B. 4646. For what values of the parameter \(\displaystyle p\) is the inequality \(\displaystyle \left(1+\frac{1}{\sin x}\right)^{3} \ge \frac{p}{\tan^2 x}\) true for all \(\displaystyle 0<x<\frac{\pi}{2}\)?

Suggested by A. Faragó

(4 pont)

Deadline expired on October 10, 2014.

Statistics:

106 students sent a solution.
4 points:	Andi Gabriel Brojbeanu, Andó Angelika, Balogh Menyhért, Barabás Ábel, Bereczki Zoltán, Cseh Kristóf, Döbröntei Dávid Bence, Fehér Balázs, Fekete Panna, Gál Boglárka, Gáspár Attila, Geng Máté, Gera Dóra, Gróf Tamás, Kátay Tamás, Kerekes Anna, Kosztolányi Kata, Kovács 101 Dávid Péter, Mályusz Attila, Molnár-Sáska Zoltán, Nagy Gergely, Nagy Odett, Nagy-György Pál, Nagy-György Zoltán, Németh 123 Balázs, Öreg Botond, Páli Petra, Papp 893 Marcell, Polgár Márton, Porupsánszki István, Regős Krisztina, Schrettner Bálint, Schwarcz Tamás, Somogyi Pál, Stein Ármin, Szabó 524 Tímea, Szakács Lili Kata, Szebellédi Márton, Széles Katalin, Szőke Tamás, Tomcsányi Gergely, Tompa Tamás Lajos, Vághy Mihály, Vágó Ákos, Varga-Umbrich Eszter, Wiandt Péter, Williams Kada, Zsakó Ágnes.
3 points:	26 students.
2 points:	13 students.
1 point:	4 students.
0 point:	8 students.
Unfair, not evaluated:	7 solutionss.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2014