KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4673. (December 2014)

B. 4673. \(\displaystyle E\) is the intersection of the diagonals of a cyclic quadrilateral \(\displaystyle ABCD\), and \(\displaystyle K\) is the centre of the circumscribed circle. The intersection of the lines of sides \(\displaystyle AB\) and \(\displaystyle CD\) is \(\displaystyle F\), and the intersection of the lines of sides \(\displaystyle BC\) and \(\displaystyle DA\) is \(\displaystyle G\). The second intersection of the circumscribed circles of triangles \(\displaystyle BFC\) and \(\displaystyle CGD\) is \(\displaystyle H\). Prove that the points \(\displaystyle K\), \(\displaystyle E\) and \(\displaystyle H\) are collinear.

Suggested by Sz. Miklós, Herceghalom

(4 pont)

Deadline expired on January 12, 2015.


Statistics:

21 students sent a solution.
4 points:Gál Boglárka, Geng Máté, Imolay András, Keresztfalvi Bálint, Khayouti Sára, Kocsis Júlia, Nagy-György Pál, Németh 123 Balázs, Szebellédi Márton, Szőke Tamás, Vághy Mihály, Williams Kada.
3 points:Gyulai-Nagy Szuzina, Heinc Emília.
2 points:2 students.
0 point:5 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley