KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4673. \(\displaystyle E\) is the intersection of the diagonals of a cyclic quadrilateral \(\displaystyle ABCD\), and \(\displaystyle K\) is the centre of the circumscribed circle. The intersection of the lines of sides \(\displaystyle AB\) and \(\displaystyle CD\) is \(\displaystyle F\), and the intersection of the lines of sides \(\displaystyle BC\) and \(\displaystyle DA\) is \(\displaystyle G\). The second intersection of the circumscribed circles of triangles \(\displaystyle BFC\) and \(\displaystyle CGD\) is \(\displaystyle H\). Prove that the points \(\displaystyle K\), \(\displaystyle E\) and \(\displaystyle H\) are collinear.

Suggested by Sz. Miklós, Herceghalom

(4 points)

Deadline expired on 12 January 2015.


Statistics on problem B. 4673.
21 students sent a solution.
4 points:Gál Boglárka, Geng Máté, Imolay András, Keresztfalvi Bálint, Khayouti Sára, Kocsis Júlia, Nagy-György Pál, Németh 123 Balázs, Szebellédi Márton, Szőke Tamás, Vághy Mihály, Williams Kada.
3 points:Gyulai-Nagy Szuzina, Heinc Emília.
2 points:2 students.
0 point:5 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley