KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4674. (December 2014)

B. 4674. On the circumscribed circle of triangle \(\displaystyle ABC\), a point \(\displaystyle X\) is moving along the arc \(\displaystyle AC\) not containing vertex \(\displaystyle B\). Let \(\displaystyle Y\) and \(\displaystyle Z\) denote the points on the extensions of side \(\displaystyle BA\) beyond \(\displaystyle A\) and side \(\displaystyle BC\) beyond \(\displaystyle C\), respectively, for which \(\displaystyle AY=AX\) and \(\displaystyle CZ=CX\). What is the locus of the midpoint of line segment \(\displaystyle YZ\)?

Suggested by E. Pozsonyi, Budapest

(5 pont)

Deadline expired on 12 January 2015.


Statistics:

40 students sent a solution.
5 points:Baran Zsuzsanna, Cseh Kristóf, Csépai András, Döbröntei Dávid Bence, Fekete Panna, Gáspár Attila, Katona Dániel, Kerekes Anna, Kocsis Júlia, Kovács 972 Márton, Kovács Péter Tamás, Nagy-György Pál, Porupsánszki István, Schrettner Bálint, Schwarcz Tamás, Szebellédi Márton, Tóth Viktor, Vághy Mihály, Varga-Umbrich Eszter, Wei Cong Wu, Williams Kada.
4 points:Lajkó Kálmán, Leitereg Miklós, Németh 123 Balázs, Szakács Lili Kata.
3 points:7 students.
2 points:2 students.
1 point:3 students.
0 point:3 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley