English Információ A lap Pontverseny Cikkek Hírek Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4721. A circle $\displaystyle k$ touches the legs $\displaystyle AB$ and $\displaystyle AC$ of an isosceles triangle $\displaystyle ABC$, and intersects the base $\displaystyle BC$ at $\displaystyle K$ and $\displaystyle L$. Line segment $\displaystyle AK$ intersects the circle $\displaystyle k$ again at point $\displaystyle M$. The reflections of point $\displaystyle K$ in $\displaystyle B$ and in $\displaystyle C$ are $\displaystyle P$ and $\displaystyle Q$, respectively. Prove that $\displaystyle k$ is tangent to the circumscribed circle of triangle $\displaystyle PMQ$.

(6 points)

Deadline expired on 10 June 2015.

Statistics on problem B. 4721.
 16 students sent a solution. 6 points: Andó Angelika, Cseh Kristóf, Csépai András, Fekete Panna, Glasznova Maja, Nagy-György Pál, Németh 123 Balázs, Schrettner Bálint, Schwarcz Tamás, Szebellédi Márton, Török Tímea, Williams Kada. 5 points: Andi Gabriel Brojbeanu. 4 points: 1 student. 3 points: 1 student. 2 points: 1 student.

• Problems in Mathematics of KöMaL, May 2015

•  Támogatóink: Morgan Stanley