KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4721. A circle \(\displaystyle k\) touches the legs \(\displaystyle AB\) and \(\displaystyle AC\) of an isosceles triangle \(\displaystyle ABC\), and intersects the base \(\displaystyle BC\) at \(\displaystyle K\) and \(\displaystyle L\). Line segment \(\displaystyle AK\) intersects the circle \(\displaystyle k\) again at point \(\displaystyle M\). The reflections of point \(\displaystyle K\) in \(\displaystyle B\) and in \(\displaystyle C\) are \(\displaystyle P\) and \(\displaystyle Q\), respectively. Prove that \(\displaystyle k\) is tangent to the circumscribed circle of triangle \(\displaystyle PMQ\).

(6 points)

Deadline expired on 10 June 2015.


Statistics on problem B. 4721.
16 students sent a solution.
6 points:Andó Angelika, Cseh Kristóf, Csépai András, Fekete Panna, Glasznova Maja, Nagy-György Pál, Németh 123 Balázs, Schrettner Bálint, Schwarcz Tamás, Szebellédi Márton, Török Tímea, Williams Kada.
5 points:Andi Gabriel Brojbeanu.
4 points:1 student.
3 points:1 student.
2 points:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2015

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley