KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4721. (May 2015)

B. 4721. A circle \(\displaystyle k\) touches the legs \(\displaystyle AB\) and \(\displaystyle AC\) of an isosceles triangle \(\displaystyle ABC\), and intersects the base \(\displaystyle BC\) at \(\displaystyle K\) and \(\displaystyle L\). Line segment \(\displaystyle AK\) intersects the circle \(\displaystyle k\) again at point \(\displaystyle M\). The reflections of point \(\displaystyle K\) in \(\displaystyle B\) and in \(\displaystyle C\) are \(\displaystyle P\) and \(\displaystyle Q\), respectively. Prove that \(\displaystyle k\) is tangent to the circumscribed circle of triangle \(\displaystyle PMQ\).

(6 pont)

Deadline expired on 10 June 2015.


Statistics:

16 students sent a solution.
6 points:Andó Angelika, Cseh Kristóf, Csépai András, Fekete Panna, Glasznova Maja, Nagy-György Pál, Németh 123 Balázs, Schrettner Bálint, Schwarcz Tamás, Szebellédi Márton, Török Tímea, Williams Kada.
5 points:Andi Gabriel Brojbeanu.
4 points:1 student.
3 points:1 student.
2 points:1 student.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley