KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4730. The circles \(\displaystyle k_1\) and \(\displaystyle k_2\) touch at point \(\displaystyle E\). Points \(\displaystyle X_i\) and \(\displaystyle Y_i\) are marked on each circle \(\displaystyle k_i\) (\(\displaystyle i = 1,2\)) such that the two lines \(\displaystyle X_iY_i\) intersect each other on the common interior tangent of the circles. Prove that the line connecting the centres of circles \(\displaystyle X_1X_2E\) and \(\displaystyle Y_1Y_2E\), and the other line connecting the centres of circles \(\displaystyle X_1Y_2E\) and \(\displaystyle X_2Y_1E\) also intersect each other on the common interior tangent of the circles.

Proposed by K. Williams, Szeged

(5 points)

Deadline expired on 12 October 2015.


Statistics on problem B. 4730.
17 students sent a solution.
5 points:Baran Zsuzsanna, Bodolai Előd, Cseh Kristóf, Döbröntei Dávid Bence, Imolay András, Kerekes Anna, Lajkó Kálmán, Polgár Márton, Schrettner Bálint, Varga-Umbrich Eszter.
4 points:Barabás Ábel, Bukva Balázs, Gáspár Attila.
3 points:2 students.
0 point:2 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2015

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley