KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4754. (December 2015)

B. 4754. Lines \(\displaystyle AD\), \(\displaystyle BD\) and \(\displaystyle CD\) passing through an interior point \(\displaystyle D\) of a triangle \(\displaystyle ABC\) intersect the opposite sides at \(\displaystyle A_{1}\), \(\displaystyle B_{1}\) and \(\displaystyle C_{1}\), respectively. The midpoints of the segments \(\displaystyle A_1B_1\), \(\displaystyle B_1C_1\) and \(\displaystyle C_1A_1\) are \(\displaystyle C_2\), \(\displaystyle A_2\) and \(\displaystyle B_2\), respectively. Show that the lines \(\displaystyle AA_{2}\), \(\displaystyle BB_{2}\) and \(\displaystyle CC_{2}\) are concurrent.

Proposed by Sz. Miklós, Herceghalom

(5 pont)

Deadline expired on 11 January 2016.


Statistics:

50 students sent a solution.
5 points:Andó Angelika, Barabás Ábel, Baran Zsuzsanna, Bodolai Előd, Borbényi Márton, Bukva Balázs, Cseh Kristóf, Döbröntei Dávid Bence, Gáspár Attila, Glasznova Maja, Hansel Soma, Harsányi Benedek, Harsch Leila, Horváth András János, Imolay András, Kerekes Anna, Keresztfalvi Bálint, Klász Viktória, Kocsis Júlia, Kosztolányi Kata, Kovács 162 Viktória, Kovács 246 Benedek, Lajkó Kálmán, Lakatos Ádám, Matolcsi Dávid, Nagy Dávid Paszkál, Németh 123 Balázs, Polgár Márton, Radnai Bálint, Richlik Róbert, Schrettner Bálint, Schrettner Jakab, Szajbély Zsigmond, Szemerédi Levente, Tóth Viktor, Vágó Ákos, Váli Benedek, Varga-Umbrich Eszter.
4 points:Nguyen Viet Hung, Pap Tibor, Wiandt Péter.
3 points:3 students.
2 points:2 students.
1 point:2 students.
0 point:2 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley