KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4765. (January 2016)

B. 4765. In a cyclic quadrilateral \(\displaystyle ABCD\), the angle bisectors of angles \(\displaystyle ADB\sphericalangle\) and \(\displaystyle ACB\sphericalangle\) intersect side \(\displaystyle AB\) at points \(\displaystyle E\) and \(\displaystyle F\), and the bisectors of \(\displaystyle CBD\sphericalangle\) and \(\displaystyle CAD\sphericalangle\) intersect side \(\displaystyle CD\) at \(\displaystyle G\) and \(\displaystyle H\), respectively. Prove that the points \(\displaystyle E\), \(\displaystyle F\), \(\displaystyle G\), \(\displaystyle H\) are concyclic.

Proposed by B. Bíró, Eger

(6 pont)

Deadline expired on February 10, 2016.


Statistics:

29 students sent a solution.
6 points:Baran Zsuzsanna, Bodolai Előd, Cseh Kristóf, Csorba Benjámin, Czirkos Angéla, Gáspár Attila, Glasznova Maja, György Levente, Horváth András János, Imolay András, Kerekes Anna, Kovács 246 Benedek, Lakatos Ádám, Németh 123 Balázs, Pap Tibor, Schrettner Bálint, Stein Ármin, Tibay Álmos, Török Tímea, Váli Benedek, Wiandt Péter.
5 points:Bukva Balázs.
3 points:3 students.
2 points:1 student.
0 point:2 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley