KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4775. (February 2016)

B. 4775. Find those pairs \(\displaystyle (n,k)\) of positive integers for which

\(\displaystyle \sum_{i=1}^{2k+1} {(-1)}^{i-1} a_{i}^{n}\ge \bigg(\sum_{i=1}^{2k+1} {(-1)}^{i-1} a_{i}\bigg)^{\!\!n} \)

for all real numbers \(\displaystyle a_1\ge a_2\ge \dots \ge a_{2k+1}\ge 0\).

Proposed by Á. Somogyi, Budapest

(6 pont)

Deadline expired on March 10, 2016.


Statistics:

29 students sent a solution.
6 points:Baran Zsuzsanna, Besenyi Tibor, Bodolai Előd, Borbényi Márton, Bukva Balázs, Döbröntei Dávid Bence, Gáspár Attila, Glasznova Maja, Hansel Soma, Harsányi Benedek, Horváth András János, Imolay András, Klász Viktória, Kőrösi Ákos, Lajkó Kálmán, Matolcsi Dávid, Németh 123 Balázs, Tóth Viktor, Váli Benedek.
5 points:Busa 423 Máté, Nagy Dávid Paszkál, Souly Alexandra.
3 points:1 student.
1 point:4 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley