KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4790. (April 2016)

B. 4790. In a scalene triangle \(\displaystyle ABC\), a Thales circle is drawn over each median. The Thales circles of the medians drawn from vertices \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\) and \(\displaystyle C\) intersect the circumscribed circle of the triangle \(\displaystyle ABC\) again at points \(\displaystyle A_1\), \(\displaystyle B_1\), and \(\displaystyle C_1\), respectively. Prove that the perpendiculars drawn to \(\displaystyle AA_1\) at \(\displaystyle A\), to \(\displaystyle BB_1\) at \(\displaystyle B\) and to \(\displaystyle CC_1\) at \(\displaystyle C\) are concurrent.

Proposed by K. Williams, Szeged, Radnóti M. Gimn.

(5 pont)

Deadline expired on 10 May 2016.


Statistics:

30 students sent a solution.
5 points:Baran Zsuzsanna, Bodolai Előd, Borbényi Márton, Cseh Kristóf, Döbröntei Dávid Bence, Gáspár Attila, Hansel Soma, Horváth András János, Imolay András, Kerekes Anna, Keresztes László, Keresztfalvi Bálint, Klász Viktória, Kosztolányi Kata, Lajkó Kálmán, Matolcsi Dávid, Nagy Dávid Paszkál, Németh 123 Balázs, Németh 417 Tamás, Nguyen Viet Hung, Polgár Márton, Schrettner Bálint, Tóth Viktor, Váli Benedek.
4 points:Bukva Balázs, Radnai Bálint.
3 points:2 students.
0 point:2 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley