KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

B. 4800. \(\displaystyle T\) is a point on line \(\displaystyle BC\), different from the midpoint of line segment \(\displaystyle BC\). Circle \(\displaystyle k\) is centred at \(\displaystyle T\), and \(\displaystyle A\) is its intersection with the perpendicular drawn to \(\displaystyle BC\) at \(\displaystyle T\). The intersections of \(\displaystyle k\) with the lines \(\displaystyle AB\) and \(\displaystyle AC\) are \(\displaystyle K\) and \(\displaystyle L\), respectively. Let \(\displaystyle k\) intersect the circumscribed circle of \(\displaystyle ABC\) again at \(\displaystyle M\). Prove that the lines \(\displaystyle KL\), \(\displaystyle AM\) and \(\displaystyle BC\) are concurrent.

Proposed by K. Williams, Szeged

(5 points)

Deadline expired on 10 June 2016.


Statistics on problem B. 4800.
44 students sent a solution.
5 points:Andó Angelika, Horváth András János, Janzer Orsolya Lili, Klász Viktória, Matolcsi Dávid, Nagy Dávid Paszkál, Németh 123 Balázs, Polgár Márton, Schrettner Bálint, Szemerédi Levente.
4 points:Baran Zsuzsanna, Bukva Balázs, Cseh Kristóf, Döbröntei Dávid Bence, Fuisz Gábor, Gáspár Attila, Glattfelder Hanna, Hansel Soma, Harsányi Benedek, Imolay András, Kerekes Anna, Keresztfalvi Bálint, Kocsis Júlia, Kovács 162 Viktória, Lakatos Ádám, Tóth Viktor, Váli Benedek, Vári-Kakas Andor.
3 points:13 students.
2 points:1 student.
1 point:1 student.
0 point:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2016

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley