KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem B. 4802. (May 2016)

B. 4802. The inscribed sphere of a right circular cone \(\displaystyle \mathcal{K}\) is \(\displaystyle \mathcal{G}\). The centres of the spheres \(\displaystyle g_1, g_2, \dots, g_n\) of radius \(\displaystyle r\) form a regular \(\displaystyle n\)-gon of side \(\displaystyle 2r\). Furthermore, each sphere \(\displaystyle g_i\) is tangent to both the lateral surface and the base of \(\displaystyle \mathcal{K}\), and also tangent to \(\displaystyle \mathcal{G}\). What may be the value of \(\displaystyle n\)?

Competition problem from the Soviet Union

(6 pont)

Deadline expired on 10 June 2016.


Statistics:

39 students sent a solution.
6 points:Andó Angelika, Borbényi Márton, Cseh Kristóf, Gáspár Attila, Horváth András János, Imolay András, Klász Viktória, Kocsis Júlia, Kővári Péter Viktor, Lajkó Kálmán, Matolcsi Dávid, Nagy Dávid Paszkál, Sudár Ákos, Tóth Viktor, Török Zsombor Áron, Váli Benedek, Várkonyi Dorka, Zólomy Kristóf.
5 points:Bukva Balázs, Döbröntei Dávid Bence, Fuisz Gábor, Kondákor Márk, Kosztolányi Kata, Losonczy Richárd, Márton Dénes, Páli Petra, Szabó Kristóf, Szakály Marcell, Szemerédi Levente.
4 points:1 student.
3 points:7 students.
1 point:2 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley