KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 1006. (November 2009)

C. 1006. Prove that six-digit numbers of the form \overline{ababab} cannot have prime factors of more than two digits.

(5 pont)

Deadline expired on 10 December 2009.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle \overline{ababab}=10101(10a+b)=3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 37 \cdot \overline{ab}\). Mivel \(\displaystyle \overline{ab}\) kétjegyű, ezért legfeljebb kétjegyű prímosztója lehet csak.


Statistics:

367 students sent a solution.
5 points:281 students.
4 points:47 students.
3 points:14 students.
2 points:16 students.
1 point:1 student.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley