KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 1006. Prove that six-digit numbers of the form \overline{ababab} cannot have prime factors of more than two digits.

(5 points)

Deadline expired on 10 December 2009.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. \(\displaystyle \overline{ababab}=10101(10a+b)=3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 37 \cdot \overline{ab}\). Mivel \(\displaystyle \overline{ab}\) kétjegyű, ezért legfeljebb kétjegyű prímosztója lehet csak.


Statistics on problem C. 1006.
367 students sent a solution.
5 points:281 students.
4 points:47 students.
3 points:14 students.
2 points:16 students.
1 point:1 student.
0 point:3 students.
Unfair, not evaluated:5 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, November 2009

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley