KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 1023. (February 2010)

C. 1023. Six cards are numbered 1 to 6 and shuffled. Three cards are drawn in a row, without replacement. What is the probability that the resulting sequence is increasing?

(5 pont)

Deadline expired on 10 March 2010.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A hat kártyalapból egymás után kihúzva hármat összesen \(\displaystyle 6\cdot 5\cdot 4 = 120\) különböző (sorrendű) számhármasokat kaphatunk. A monoton növő számhármasokat könnyen fel tudjuk sorolni (pl. lexikografikusan):

123, 124, 125, 126,

134, 135, 136,

145, 146,

156,

234, 235, 236,

245, 246,

256,

345, 346,

356,

456. Összesen 20 számhármas. Ezek szerint annak a valószínűsége, hogy a kihúzott számhármas monoton növekvő sorozatot alkot \(\displaystyle \frac{20}{120}=\frac{1}{6}\).


Statistics:

300 students sent a solution.
5 points:244 students.
4 points:14 students.
3 points:9 students.
2 points:1 student.
1 point:21 students.
0 point:10 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley