KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 1023. Six cards are numbered 1 to 6 and shuffled. Three cards are drawn in a row, without replacement. What is the probability that the resulting sequence is increasing?

(5 points)

Deadline expired on 10 March 2010.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A hat kártyalapból egymás után kihúzva hármat összesen \(\displaystyle 6\cdot 5\cdot 4 = 120\) különböző (sorrendű) számhármasokat kaphatunk. A monoton növő számhármasokat könnyen fel tudjuk sorolni (pl. lexikografikusan):

123, 124, 125, 126,

134, 135, 136,

145, 146,

156,

234, 235, 236,

245, 246,

256,

345, 346,

356,

456. Összesen 20 számhármas. Ezek szerint annak a valószínűsége, hogy a kihúzott számhármas monoton növekvő sorozatot alkot \(\displaystyle \frac{20}{120}=\frac{1}{6}\).


Statistics on problem C. 1023.
300 students sent a solution.
5 points:244 students.
4 points:14 students.
3 points:9 students.
2 points:1 student.
1 point:21 students.
0 point:10 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2010

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley