KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 1075. Find the three-digit number that is twelve times the sum of its digits.

(5 points)

Deadline expired on 10 May 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. &tex;\displaystyle N=\overline{abc}=100a+10b+c=12(a+b+c)&xet; a feladat szerint: &tex;\displaystyle 88a-2b=11c&xet; szerint &tex;\displaystyle c&xet; páros, ugyanakkor &tex;\displaystyle 2b=11(8a-c)&xet; miatt &tex;\displaystyle b&xet; osztható 11-gyel. Mivel &tex;\displaystyle b\le 9&xet;, ezért &tex;\displaystyle b=0&xet; és így &tex;\displaystyle 8a=c&xet;, amiből &tex;\displaystyle c\le 9&xet; figyelembevételével &tex;\displaystyle a=1&xet;, &tex;\displaystyle c=8&xet;: &tex;\displaystyle \mathbf{N=108}&xet;.


Statistics on problem C. 1075.
218 students sent a solution.
5 points:128 students.
4 points:39 students.
3 points:27 students.
2 points:14 students.
1 point:7 students.
0 point:1 student.
Unfair, not evaluated:2 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, April 2011

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program