KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 1090. The solid in the picture is glued together out of thirteen regular dice. What is the maximum possible number of dots on its surface?

(5 points)

Deadline expired on 10 November 2011.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Egy szabályos dobókocka tetszőleges szemközti oldalpárján összesen 7 pötty van (egy kockán összesen 21): azokat a kockákat kel ügyesen ragasztani, melyekcsak 1 oldalukkal vagy 2 egymás mellettival kapcsolódnak a többihez. Ekkor az 1 pötty illetve 1 és 2 pöttyös felet kell a szomszédhoz illeszteni. Ha két szemközti oldalával kapcsolódik egy kocka a többihez, akkor mindegy, melyik oldalpár nem látszik, minden

kockák száma kívül levő pöttyök kockánként összesen
6 1-est ragaszt - 20 pötty 120
2 1-est és 2-est ragaszt - 18 pötty 36
5 két szemközti oldalukkal csatlakoznak - 14 pötty 70

Összesen \(\displaystyle 120+36+70=226\) pöttyöt lehet legfeljebb látni.


Statistics on problem C. 1090.
561 students sent a solution.
5 points:445 students.
4 points:53 students.
3 points:34 students.
2 points:12 students.
1 point:4 students.
0 point:7 students.
Unfair, not evaluated:6 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2011

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley