KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

hirdetés

C. 1111. Két kocka összes élének összege osztható 72-vel. Igazoljuk, hogy ekkor a térfogatösszegük osztható 6-tal.

(5 pont)

A beküldési határidő LEJÁRT.


A kockák éleinek hossza legyen n és m. Ekkor az összes élük hossza E=12m+12n osztható 72-vel, ami szerint n+m osztható 6-tal. Térfogatösszegük S=m3+n3=(m+n)(m2-mn+n2): mivel olyan szorzat, melynek egyik tényezője 6 többszöröse, ezért S is osztható 6-tal.


A C. 1111. feladat statisztikája
344 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:61 versenyző.
4 pontot kapott:228 versenyző.
3 pontot kapott:11 versenyző.
2 pontot kapott:23 versenyző.
1 pontot kapott:12 versenyző.
0 pontot kapott:3 versenyző.
Nem versenyszerű:6 dolgozat.


  • A KöMaL 2012. februári matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap