Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 1123. (April 2012)

C. 1123. A 4×4×4 cube is built out of sugar cubes. How many different cuboids (that differ in at least one sugar cube) are formed by the sugar cubes?

(5 pont)

Deadline expired on May 10, 2012.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Egy kockát egyértelműen meghatároz 3-3 párhuzamos lapsíkja. A 4×4×4-es kockának hat külső lapja van, melyekből 2-2 párhuzamos síkban van. A kiskockákat meghatározó síkok is ezekkel párhuzamosak. Kiválasztva az egyik irányt, a kiválasztott kockának összesen 5 helyen lehet a vele párhuzamos két lapsíkja, ez \binom52 lehetőség. A másik két irányra is ugyanez teljesül. A kockacukrok tehát összesen \binom 52^3=1000 különböző téglatestet határoznak meg.


Statistics:

147 students sent a solution.
5 points:Balogh Tamás, Baráth Dávid, Bekő Mária, Bingler Arnold, Demeter Dániel, Farkas Dóra, Fekete Panna, Gema Barnabás, Gnandt Balázs, Gyurkó Máté, Holczer András, Kátay Tamás, Katona 100 Bálint, Kiss Botond József, Lapis Máté Sámuel, Lévai Botond Miklós, Lőrinczy Zsófia Noémi, Madarasi Adrienn, Molnár-Sáska Zoltán, Móricz Tamás, Nagy Gergely, Nagy Zsuzsika, Nagy-György Pál, Németh Klára Anna, Onódi Péter, Papp Zsófia, Paulovics Zoltán, Petrényi Márk, Prajczer Petra, Qian Lívia, Rácz 413 Bence, Sándor Krisztián, Simkó Irén, Szilágyi Krisztina, Török Dávid, Varga 149 Imre Károly, Viharos Loránd Ottó.
4 points:32 students.
3 points:16 students.
2 points:9 students.
1 point:48 students.
0 point:5 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, April 2012