KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 1128. (May 2012)

C. 1128. Six dice are rolled simultaneously. What is the probability that at least four identical numbers are rolled?

(5 pont)

Deadline expired on June 11, 2012.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Pontosan 4 egyformát 6\cdot\binom64\cdot1^4\cdot5^2=2250-féleképpen dobhatunk.

Pontosan 5 egyformát 6\cdot\binom65\cdot1^5\cdot5^1=180-féleképpen, végül 6 egyformát 6\cdot\binom66\cdot1^6\cdot5^0=6-féleképpen. Mivel ezek egyszerre nem következhetnek be, és az összes lehetőségek száma 66, ezért a kérdezett valószínűség:

\frac{2250+180+6}{6^6}\approx0,0522.


Statistics:

129 students sent a solution.
5 points:67 students.
4 points:13 students.
3 points:17 students.
2 points:2 students.
1 point:24 students.
0 point:6 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley