Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 1133. (September 2012)

C. 1133. The digits of the sixth power of a natural number in ascending order are as follows: 0, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8, 9. Which number is it?

(5 pont)

Deadline expired on October 10, 2012.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az adott számjegyekből összeállítható legkisebb hatjegyű szám a 203447889, a legnagyobb pedig a 988744320. Ez alapján:

203447889\leqa6\leq988744320.

Mindkét oldalból 6-dik gyököt vonva:

24,25\leqa\leq31,56,

vagyis

25\leqa\leq31.

Mivel a számjegyek összege osztható 3-mal, ezért a is 3-mal osztható. Így a 27 vagy 30 lehet, ebből csak a 27 jó.


Statistics:

486 students sent a solution.
5 points:416 students.
4 points:48 students.
3 points:7 students.
2 points:6 students.
1 point:8 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2012