Problem C. 1133. (September 2012)
C. 1133. The digits of the sixth power of a natural number in ascending order are as follows: 0, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8, 9. Which number is it?
(5 pont)
Deadline expired on October 10, 2012.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. Az adott számjegyekből összeállítható legkisebb hatjegyű szám a 203447889, a legnagyobb pedig a 988744320. Ez alapján:
203447889a6988744320.
Mindkét oldalból 6-dik gyököt vonva:
24,25a31,56,
vagyis
25a31.
Mivel a számjegyek összege osztható 3-mal, ezért a is 3-mal osztható. Így a 27 vagy 30 lehet, ebből csak a 27 jó.
Statistics:
485 students sent a solution. 5 points: 415 students. 4 points: 48 students. 3 points: 7 students. 2 points: 6 students. 1 point: 8 students. Unfair, not evaluated: 1 solutions.
Problems in Mathematics of KöMaL, September 2012