KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 1155. A die is rolled three times. What is the probability that the product of the resulting numbers is 12?

Suggested by Z. Rimay, Budapest

(5 points)

Deadline expired on 11 March 2013.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Mivel \(\displaystyle 12=2\cdot2\cdot3\), ezért a következő felbontások megfelelők (ezekre teljesül, hogy minden tényező legfeljebb 6): \(\displaystyle 1\cdot2\cdot6\), \(\displaystyle 1\cdot3\cdot4\) és \(\displaystyle 2\cdot2\cdot3\). Az első és a második lehetőség egyaránt \(\displaystyle 3!=6\) esetben jöhet létre, míg a harmadik csak 3 esetben. Vagyis a jó esetek száma \(\displaystyle 6+6+3=15\). Az összes eset pedig \(\displaystyle 6^3\), így a keresett valószínűség:

\(\displaystyle \frac{15}{6^3}=\frac{5}{72}\approx0,0694.\)


Statistics on problem C. 1155.
293 students sent a solution.
5 points:233 students.
4 points:11 students.
3 points:24 students.
2 points:8 students.
1 point:15 students.
0 point:2 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2013

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley