KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 1211. In a convex quadrilateral ABCD, the line drawn through vertex D parallel to line BC intersects side AB at its midpoint F. What is the area of the quadrilateral AFCD if the area of triangle ABD is 4?

(5 points)

This problem is for grade 1 - 10 students only.

Deadline expired on 10 March 2014.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Az \(\displaystyle AFCD\) négyszögnek és az \(\displaystyle ABD\) háromszögnek is része az \(\displaystyle AFD\) háromszög. Ennek területéhez adjuk hozzá a \(\displaystyle DFC\), illetve a \(\displaystyle DFB\) háromszög területét. E két háromszögnek közös a \(\displaystyle DF\) oldala, valamint a \(\displaystyle DF\)-hez tartozó magasságuk is azonos hosszúságú, hiszen \(\displaystyle DF\) párhuzamos \(\displaystyle CB\)-vel. Így területük megegyezik. Tehát az \(\displaystyle AFCD\) négyszög területe egyenlő az \(\displaystyle ABD\) háromszög területével, vagyis 4.


Statistics on problem C. 1211.
122 students sent a solution.
5 points:91 students.
4 points:6 students.
3 points:7 students.
2 points:1 student.
1 point:6 students.
0 point:2 students.
Unfair, not evaluated:9 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley