Problem C. 1250. (October 2014)

C. 1250. The sides of a triangle are \(\displaystyle a=2t-1\), \(\displaystyle b=t^2-1\), \(\displaystyle c=t^2-t+1\), where \(\displaystyle t>1\) is a real number. Prove that the radius of the inscribed circle of the triangle is \(\displaystyle (t-1)\frac{\sqrt 3}2\).

(5 pont)

Deadline expired on November 10, 2014.

Statistics:

57 students sent a solution.
5 points:	Ahaan S. Rungta, Balázs Ákos Miklós, Bálint Karola, Bereczki Zoltán, Bottlik Judit, Brányi Balázs, Csizi Bence, Egyházi Anna, Erdei Ákos, Farkas Dóra, Fényes Balázs, Fülöp Erik, Gurdics Dávid, Iglódi Ferenc, Jójárt Alexandra, Kaprinai Ádám, Kasó Ferenc, Kocsis-Savanya Miklós, Kósa Szilárd, Kovács 599 Bálint, Krisztián Jonatán, Lénárt Levente, Mátyus Adrienn, Nagy 314 Kristóf , Orosz Bálint, Papdi Pál Soma, Rejtő Balázs, Révy Gábor, Sándor Gergely, Sudár Ákos, Szász Róbert, Szépfalvi Bálint, Sziegl Benedek, Szűcs Dorina, Szücs Patrícia, Tari Balázs, Tóth Katalin, Török Réka , Varjas István Péter, Vida Máté Gergely.
4 points:	Csorba Benjámin, Fehér Balázs, Kaló Ádám, Koch Lilla, Mándoki Sára, Matusek Márton, Porupsánszki István, Tamás 196 Attila, Telek Máté László.
3 points:	5 students.
2 points:	2 students.
Unfair, not evaluated:	1 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, October 2014