KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 1254. In a triangle \(\displaystyle ABC\), \(\displaystyle T\) is the foot of the altitude drawn from \(\displaystyle C\), and \(\displaystyle AT=3BT\). Let \(\displaystyle F\) denote the midpoint of \(\displaystyle AB\), and let \(\displaystyle D\) denote the point of altitude \(\displaystyle CT\) where \(\displaystyle AB\) subtends a right angle. Prove that if the orthocentre of triangle \(\displaystyle ABC\) coincides with the centroid of triangle \(\displaystyle FBD\) then \(\displaystyle AD\) bisects the angle \(\displaystyle BAC\).

(5 points)

Deadline expired on 12 January 2015.


Statistics on problem C. 1254.
117 students sent a solution.
5 points:76 students.
4 points:17 students.
3 points:11 students.
2 points:7 students.
1 point:5 students.
0 point:1 student.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2014

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley