KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 1354. (April 2016)

C. 1354. In a circle of unit radius, \(\displaystyle n\) identical small circles (\(\displaystyle n>2\)) are drawn such that each of them touches the unit circle on the inside, and also touches both of the adjacent small circles. What fraction of the area of the unit circle is covered by the small circles? For \(\displaystyle n=3\), 4 and 6, calculate the numerical value of the ratio.

(5 pont)

Deadline expired on 10 May 2016.


Statistics:

96 students sent a solution.
5 points:Cseh Noémi, Csorba Benjámin, Édes Lili, Fajszi Bulcsú, Fekete Balázs Attila, Geretovszky Anna, Horcsin Tamás, Horváth András János, Kasó Ferenc, Kis 999 Alexandra, Komoróczy Ádám, Kormányos Hanna Rebeka, Kovács-Deák Zsombor, Lévay Mátyás, Marozsák Tóbiás , Matusek Márton, Molnár 410 István, Nagy 911 Viktória, Nagy Marcell, Nagy Viktor, Németh Csilla Márta, Páhoki Tamás, Póta Balázs, Pszota Máté, Richlik Róbert, Sebe Anna, Simon Ákos, Sudár Ákos, Szauer Marcell, Szécsényi Júlia, Szilágyi Éva, Tatai Mihály, Tóth 111 Máté , Török Réka , Tubak Dániel, Weisz Máté, Zsombó István.
4 points:Garamvölgyi István Attila, János Zsuzsa Anna, Mályusz Attila, Sal Dávid.
3 points:29 students.
2 points:13 students.
1 point:9 students.
0 point:4 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley