Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
 Already signed up? New to KöMaL?

# Problem C. 1358. (May 2016)

C. 1358. The pentagon $\displaystyle ABCDE$ has an inscribed circle of centre $\displaystyle O$ and radius $\displaystyle r$. Given that the angle at vertex $\displaystyle A$ is a right angle, $\displaystyle \angle EOA=60^\circ$, and that triangle $\displaystyle OCD$ is equilateral, find the area of the pentagon.

(5 pont)

Deadline expired on June 10, 2016.

### Statistics:

 53 students sent a solution. 5 points: Bukor Benedek, Cseh Noémi, Dávid Levente, Demeter Gergő, Édes Lili, Fajszi Bulcsú, Fekete Balázs Attila, Geretovszky Anna, Horváth Botond, Kis 999 Alexandra, Marozsák Tóbiás , Mikulás Zsófia, Molnár 410 István, Nagymihály Panka, Pinke Andrea, Póta Balázs, Pszota Máté, Riedel Zsuzsanna, Szécsi Adél Lilla, Szilágyi Éva, Weisz Máté, Zsombó István. 4 points: Czirják Lilla, Garamvölgyi István Attila, Kamenár Gyöngyvér, Markó Anna Erzsébet, Németh Csilla Márta, Páhoki Tamás, Paulovics Péter, Pintér 345 Balázs, Richlik Róbert, Sebe Anna, Tóth 111 Máté , Tubak Dániel, Varga 157 Kristóf, Vlaszov Artúr, Volford Anita, Weisz Viktória. 3 points: 4 students. 2 points: 9 students. 1 point: 2 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, May 2016