KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 1385. A man has five chequered shirts, out of which two are brown and one is blue. He has seven brown shirts, three of which are striped. He has three blue shirts, none of which is striped. In addition, he has got eight red shirts, half of which are striped. He regularly wears three pairs of trousers: one pair has blue stripes on it, one is brown with a checquered pattern, and one is a striped gray pair. He never wears blue and brown together, and he never wears striped with checquered either. How many different outfits (of one shirt and one pair of trousers) may he wear?

(5 points)

This problem is for grade 1 - 10 students only.

Deadline expired on 10 January 2017.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Készítsünk egy táblázatot az ingek szín és minta szerinti megoszlásáról.

Az öt kockás ingből 2 barna, 1 kék, így a maradék piros (mivel csak ebből a három színből van inge). A hét barna ingből 3 csíkos, 2 kockás, tehát 2 más mintájú. A három kék ing között nincs csíkos, van 1 kockás, tehát 2 másmilyen mintájú. A nyolc piros ing közül 4 csíkos, 2 kockás, tehát 2 másmilyen.

kockás csíkos másmilyen
barna 2 3 2
kék 1 0 2
piros 2 4 2

Nézzük meg, hogy melyik fajta nadrághoz melyik típusú inget veheti fel.

A kék csíkos nadrághoz nem vehet fel barnát vagy kockásat, vagyis felveheti a kék „másmilyen” ingeket, a piros csíkosakat és piros „másmilyeneket”. Ez 2+4+2=8 lehetőség.

A barna kockás nadrághoz nem vehet fel kéket vagy csíkosat, vagyis felveheti a barna, nem csíkos, illetve a piros, nem csíkos. Ez 2+2+2+2=8 lehetőség.

A szürke csíkos nadrághoz nem vehet fel kockás inget, a maradék 3+2+2+4+2=13 ingből bármelyiket felveheti, ami 13 lehetőség.

Ez összesen 8+8+13=29 lehetőség, ennyiféleképpen vehet föl a feltételeknek megfelelően egy nadrágot és egy inget.


Statistics on problem C. 1385.
190 students sent a solution.
5 points:135 students.
4 points:17 students.
3 points:22 students.
2 points:9 students.
1 point:4 students.
0 point:3 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2016

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley