Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?
I want the old design back!!! :-)

Problem C. 1385. (December 2016)

C. 1385. A man has five chequered shirts, out of which two are brown and one is blue. He has seven brown shirts, three of which are striped. He has three blue shirts, none of which is striped. In addition, he has got eight red shirts, half of which are striped. He regularly wears three pairs of trousers: one pair has blue stripes on it, one is brown with a checquered pattern, and one is a striped gray pair. He never wears blue and brown together, and he never wears striped with checquered either. How many different outfits (of one shirt and one pair of trousers) may he wear?

(5 pont)

Deadline expired on January 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Készítsünk egy táblázatot az ingek szín és minta szerinti megoszlásáról.

Az öt kockás ingből 2 barna, 1 kék, így a maradék piros (mivel csak ebből a három színből van inge). A hét barna ingből 3 csíkos, 2 kockás, tehát 2 más mintájú. A három kék ing között nincs csíkos, van 1 kockás, tehát 2 másmilyen mintájú. A nyolc piros ing közül 4 csíkos, 2 kockás, tehát 2 másmilyen.

kockás csíkos másmilyen
barna 2 3 2
kék 1 0 2
piros 2 4 2

Nézzük meg, hogy melyik fajta nadrághoz melyik típusú inget veheti fel.

A kék csíkos nadrághoz nem vehet fel barnát vagy kockásat, vagyis felveheti a kék „másmilyen” ingeket, a piros csíkosakat és piros „másmilyeneket”. Ez 2+4+2=8 lehetőség.

A barna kockás nadrághoz nem vehet fel kéket vagy csíkosat, vagyis felveheti a barna, nem csíkos, illetve a piros, nem csíkos. Ez 2+2+2+2=8 lehetőség.

A szürke csíkos nadrághoz nem vehet fel kockás inget, a maradék 3+2+2+4+2=13 ingből bármelyiket felveheti, ami 13 lehetőség.

Ez összesen 8+8+13=29 lehetőség, ennyiféleképpen vehet föl a feltételeknek megfelelően egy nadrágot és egy inget.


Statistics:

190 students sent a solution.
5 points:135 students.
4 points:17 students.
3 points:22 students.
2 points:9 students.
1 point:4 students.
0 point:3 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, December 2016