KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 1385. (December 2016)

C. 1385. A man has five chequered shirts, out of which two are brown and one is blue. He has seven brown shirts, three of which are striped. He has three blue shirts, none of which is striped. In addition, he has got eight red shirts, half of which are striped. He regularly wears three pairs of trousers: one pair has blue stripes on it, one is brown with a checquered pattern, and one is a striped gray pair. He never wears blue and brown together, and he never wears striped with checquered either. How many different outfits (of one shirt and one pair of trousers) may he wear?

(5 pont)

Deadline expired on January 10, 2017.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Készítsünk egy táblázatot az ingek szín és minta szerinti megoszlásáról.

Az öt kockás ingből 2 barna, 1 kék, így a maradék piros (mivel csak ebből a három színből van inge). A hét barna ingből 3 csíkos, 2 kockás, tehát 2 más mintájú. A három kék ing között nincs csíkos, van 1 kockás, tehát 2 másmilyen mintájú. A nyolc piros ing közül 4 csíkos, 2 kockás, tehát 2 másmilyen.

kockás csíkos másmilyen
barna 2 3 2
kék 1 0 2
piros 2 4 2

Nézzük meg, hogy melyik fajta nadrághoz melyik típusú inget veheti fel.

A kék csíkos nadrághoz nem vehet fel barnát vagy kockásat, vagyis felveheti a kék „másmilyen” ingeket, a piros csíkosakat és piros „másmilyeneket”. Ez 2+4+2=8 lehetőség.

A barna kockás nadrághoz nem vehet fel kéket vagy csíkosat, vagyis felveheti a barna, nem csíkos, illetve a piros, nem csíkos. Ez 2+2+2+2=8 lehetőség.

A szürke csíkos nadrághoz nem vehet fel kockás inget, a maradék 3+2+2+4+2=13 ingből bármelyiket felveheti, ami 13 lehetőség.

Ez összesen 8+8+13=29 lehetőség, ennyiféleképpen vehet föl a feltételeknek megfelelően egy nadrágot és egy inget.


Statistics:

190 students sent a solution.
5 points:135 students.
4 points:17 students.
3 points:22 students.
2 points:9 students.
1 point:4 students.
0 point:3 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley