KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 1399. In a 50-metre running race, if Martin gives a 4-metre advantage to Bill, he will just catch up with him at the finish line. If Bill gives 15 metres of advantage to Henry in a 200-metre race, they will finish side by side. How many metres of advantage may Martin give to Henry in a 1000-metre race so that the two of them finish together? (Assume that each of the three runners maintains the same constant running speed throughout the races.)

(5 points)

This problem is for grade 1 - 10 students only.

Deadline expired on 10 March 2017.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Legyen Marci sebessége \(\displaystyle v\).

Mivel Bálint csak 46 métert tesz meg, míg Marci 50-et, ezért Bálint sebessége \(\displaystyle \frac{46}{50}v\).

Henrik 185 métert tesz meg, míg Bálint 200-at, így Henrik sebessége \(\displaystyle \frac{185}{200}\cdot\frac{46}{50} v=\frac{851}{1000} v\).

Marci az 1000 méteres távot \(\displaystyle t=\frac{1000}{v}\) idő alatt teljesíti. Ennyi idő alatt Henrik \(\displaystyle s=\frac{851}{1000} v\cdot\frac{1000}{v}=851\) métert tesz meg, 149 méterrel kevesebbet, mint Marci.

Tehát Marci 149 méter előnyt adhat Henriknek, hogy éppen együtt érjenek célba.


Statistics on problem C. 1399.
183 students sent a solution.
5 points:140 students.
4 points:1 student.
3 points:6 students.
2 points:30 students.
1 point:3 students.
0 point:2 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, February 2017

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley