KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

 

apehman

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 812. A steam locomotive is going to Kanizsa from Zalakomár that is 21 km away. The journey takes 16 minutes. The locomotive accelerates uniformly to 90 km/h, then continues at constant speed, and then decelerates uniformly to rest. How long is it travelling at constant speed?

(5 points)

Deadline expired on 15 June 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A vonat mozgását sebesség-idő koordináta-rendszerben ábrázoljuk, km/perc, ill. perc mértékegységgel számolva.

Az indulástól számítva az egyenletes gyorsulás idejét a-val, az egyenletes sebességgel való haladásét x-szel, végül a lassulás idejét b-vel jelöljük. Ekkor a+x+b=16, és a megtett 21 km út a mozgást leíró függvénygörbe és az abszcissza által bezárt síkidom - egy trapéz - területével egyenlő. Tehát

21=((a+x+b)+x).1.5/2=(16+x).1.5/2,

ahonnan x=12 perc a 90 \dfrac{\text{km}}{\text{h}} sebességgel történt haladás ideje.


Statistics on problem C. 812.
153 students sent a solution.
5 points:146 students.
4 points:1 student.
3 points:1 student.
2 points:1 student.
1 point:2 students.
0 point:2 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2005

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma  
    Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   Nemzeti Tehetség Program     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley