KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 812. (May 2005)

C. 812. A steam locomotive is going to Kanizsa from Zalakomár that is 21 km away. The journey takes 16 minutes. The locomotive accelerates uniformly to 90 km/h, then continues at constant speed, and then decelerates uniformly to rest. How long is it travelling at constant speed?

(5 pont)

Deadline expired on 15 June 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A vonat mozgását sebesség-idő koordináta-rendszerben ábrázoljuk, km/perc, ill. perc mértékegységgel számolva.

Az indulástól számítva az egyenletes gyorsulás idejét a-val, az egyenletes sebességgel való haladásét x-szel, végül a lassulás idejét b-vel jelöljük. Ekkor a+x+b=16, és a megtett 21 km út a mozgást leíró függvénygörbe és az abszcissza által bezárt síkidom - egy trapéz - területével egyenlő. Tehát

21=((a+x+b)+x).1.5/2=(16+x).1.5/2,

ahonnan x=12 perc a 90 \dfrac{\text{km}}{\text{h}} sebességgel történt haladás ideje.


Statistics:

153 students sent a solution.
5 points:146 students.
4 points:1 student.
3 points:1 student.
2 points:1 student.
1 point:2 students.
0 point:2 students.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley