KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 814. Solve the following simultaneous system with a t real parameter:

x+y+z=t,

x+(t+1)y+z=0,

x+y-(t+1)z=2t.

(5 points)

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. A második és az első egyenlet különbségéből ty=-t, a harmadik és az első egyenlet különbségéből pedig -(t+2)z=t. Tehát: ha t\ne0 és t\ne-2, akkor y=-1, z= -\dfrac{t}{t+2}, és a második egyenlet szerint x = -(t+1)y - z = \dfrac{t^2 + 4t + 2}{t+2}. Ha viszont t=0, akkor z=0, a második egyenlet szerint pedig x=-y-z=-y, és y értéke tetszőleges. Ha t=-2, akkor az egyenletrendszernek nem létezik megoldása.


Statistics on problem C. 814.
129 students sent a solution.
5 points:Ásványi Vera, Csató Bertalan, Dékány Tamás, Dudás 904 Ádám, Elekes Csaba, Fogl Alexandra, Gaál Zsuzsanna, Gyurcsik Judit, Györök Péter, Hauck Zsuzsanna, Juhász 459 István, Kanta Péter, Kiss-Tóth Annamária, Kókai Henriett, Kornis Kristóf, Kovács 333 Veronika, Kovács Fruzsina, Kovács Gergely, Martinek László, Máté 403 Balázs, Mezei Bálint, Molnár 230 Balázs, Nacsa Zsolt, Németh 101 Zita, Oláh 987 Gábor, Pásztor Anna, Pázmándi Edit, Péhl Katalin, Peregi Tamás, Priksz Ildikó, Reiter Viktor, Ruppert Dániel, Salamon László, Salát Zsófia, Simon Gergely, Szakács Nóra, Szántó Zsolt, Szilágyi Lilla Ráchel, Tassy Gergely, Telek Tamás, Thész Péter, Tirpák Tünde, Tóth 013 Réka, Tóth 543 Péter, Tóth Ferenc, Varga 111 Péter, Veres Gábor Pál, Werner Miklós.
4 points:18 students.
3 points:25 students.
2 points:18 students.
1 point:8 students.
0 point:9 students.
Unfair, not evaluated:3 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, May 2005

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program