KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Competitions Portal

C. 815. The product of the real numbers a and b is 1, and


\frac{a+b+2}{4}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}.

Find the values of a and b.

(5 points)

Deadline expired on 17 October 2005.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás. Szorozzuk az egyenlet mindkét oldalát 4(a+1)(b+1)-gyel (a\neq-1, b\neq-1). Ha elvégezzük a műveleteket és minden esetben ab helyére 1-et írunk, akkor az a2+b2 egyenletet kapjuk. Megoldjuk az

a2+b2=2

ab=1

egyenletrendszert. Megoldás: a=1, b=1.


Statistics on problem C. 815.
781 students sent a solution.
5 points:366 students.
4 points:303 students.
3 points:39 students.
2 points:11 students.
1 point:25 students.
0 point:15 students.
Unfair, not evaluated:22 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, September 2005

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   Nemzeti TehetsĂ©g Program     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE