Problem C. 815.

Order KöMaL!

ELTE

Competitions Portal

C. 815. The product of the real numbers a and b is 1, and

$\frac{a+b+2}{4}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}.$

Find the values of a and b.

(5 points)

Deadline expired.

Sorry, the solution is published in Hungarian only.

Megoldás. Szorozzuk az egyenlet mindkét oldalát 4(a+1)(b+1)-gyel (a $\neq$ -1, b $\neq$ -1). Ha elvégezzük a műveleteket és minden esetben ab helyére 1-et írunk, akkor az a²+b² egyenletet kapjuk. Megoldjuk az

a²+b²=2

ab=1

egyenletrendszert. Megoldás: a=1, b=1.

Statistics on problem C. 815.

781 students sent a solution.

5 points: 366 students.

4 points: 303 students.

3 points: 39 students.

2 points: 11 students.

1 point: 25 students.

0 point: 15 students.

Unfair, not evaluated: 22 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2005

Our web pages are supported by:

ELTE