Problem C. 815. (September 2005)
C. 815. The product of the real numbers a and b is 1, and
Find the values of a and b.
(5 pont)
Deadline expired on October 17, 2005.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. Szorozzuk az egyenlet mindkét oldalát 4(a+1)(b+1)-gyel (a-1, b-1). Ha elvégezzük a műveleteket és minden esetben ab helyére 1-et írunk, akkor az a2+b2 egyenletet kapjuk. Megoldjuk az
a2+b2=2
ab=1
egyenletrendszert. Megoldás: a=1, b=1.
Statistics:
781 students sent a solution. 5 points: 366 students. 4 points: 303 students. 3 points: 39 students. 2 points: 11 students. 1 point: 25 students. 0 point: 15 students. Unfair, not evaluated: 22 solutionss.
Problems in Mathematics of KöMaL, September 2005