KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 820. (October 2005)

C. 820. Let 0\lea,b,c,d\le2005 be whole numbers. What is the probability that the number ab+cd is even?

(5 pont)

Deadline expired on 15 November 2005.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás: Egy 0 és 2005 közé eső egész szám 1/2 valószínűséggel páros, és 1/2 valószínűséggel páratlan. Annak valószínűsége, hogy két ilyen szám szorzata páratlan, {1\over2}\cdot{1\over2}={1\over4}. Annak valószínűsége, hogy a szorzat páros, 1-{1\over4}={3\over4}.

P(ab+cd páros)=P(ab és cd is páros)+P(ab és cd is páratlan)= {9\over16}+{1\over16}={10\over16}.


Statistics:

473 students sent a solution.
5 points:303 students.
4 points:3 students.
3 points:14 students.
2 points:22 students.
1 point:13 students.
0 point:107 students.
Unfair, not evaluated:11 solutions.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley