KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 820. Let 0\lea,b,c,d\le2005 be whole numbers. What is the probability that the number ab+cd is even?

(5 points)

Deadline expired.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Egy 0 és 2005 közé eső egész szám 1/2 valószínűséggel páros, és 1/2 valószínűséggel páratlan. Annak valószínűsége, hogy két ilyen szám szorzata páratlan, {1\over2}\cdot{1\over2}={1\over4}. Annak valószínűsége, hogy a szorzat páros, 1-{1\over4}={3\over4}.

P(ab+cd páros)=P(ab és cd is páros)+P(ab és cd is páratlan)= {9\over16}+{1\over16}={10\over16}.


Statistics on problem C. 820.
473 students sent a solution.
5 points:303 students.
4 points:3 students.
3 points:14 students.
2 points:22 students.
1 point:13 students.
0 point:107 students.
Unfair, not evaluated:11 solutions.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, October 2005

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program