Problem C. 820. (October 2005)
C. 820. Let 0a,b,c,d2005 be whole numbers. What is the probability that the number ab+cd is even?
(5 pont)
Deadline expired on November 15, 2005.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás: Egy 0 és 2005 közé eső egész szám 1/2 valószínűséggel páros, és 1/2 valószínűséggel páratlan. Annak valószínűsége, hogy két ilyen szám szorzata páratlan, . Annak valószínűsége, hogy a szorzat páros, .
P(ab+cd páros)=P(ab és cd is páros)+P(ab és cd is páratlan)= .
Statistics:
473 students sent a solution. 5 points: 303 students. 4 points: 3 students. 3 points: 14 students. 2 points: 22 students. 1 point: 13 students. 0 point: 107 students. Unfair, not evaluated: 11 solutionss.
Problems in Mathematics of KöMaL, October 2005