Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 823. feladat (2005. október)

C. 823. Egy áruház a második születésnapján akciós napot tartott. Az 50 000 Ft felett vásárlók kétszeri árengedményben részesültek. Az árengedmények százalékban kifejezve 10-nél kisebb pozitív egész számok voltak. A 69 000 Ft-os televíziót 60 306 Ft-ért lehetett megvásárolni. Hány százalékosak voltak az egyes árengedmények?

(5 pont)

A beküldési határidő 2005. november 15-én LEJÁRT.


Megoldás: Legyen p%-os és q%-os a két árengedmény. Ekkor 69000pq=60306, azaz pq=0,874, ami 100p.100q=8740=22.5.19.23 alakban is írható. Tudjuk, hogy 90<100p<100, 90<100q<100. A két szám csak a 92 és 95 (de fordított sorrendben is) lehet, azaz 8 %-os és 5 %-os árengedményeket kaptunk.


Statisztika:

530 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:348 versenyző.
4 pontot kapott:66 versenyző.
3 pontot kapott:20 versenyző.
2 pontot kapott:33 versenyző.
1 pontot kapott:10 versenyző.
0 pontot kapott:31 versenyző.
Nem versenyszerű:22 dolgozat.

A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai