Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 826. feladat (2005. november)

C. 826. Oldjuk meg a következő egyenletet:

\frac{3x^3}{x^3-1}- \frac{x}{x-1}=2.

(5 pont)

A beküldési határidő 2005. december 15-én LEJÁRT.

Alakítsuk az egyenletet (x\neq1):

{3x^3\over(x-1)(x^2+x+1)}-{x\over x-1}=2,

{3x^3-x(x^2+x+1)\over(x-1)(x^2+x+1)}=2,

3x3-(x3+x2+x)=2(x3-1),

x2+x-2=0.

x1=-2, x2=1.

A kikötés miatt csak az x=-2 a megoldása az egyenletnek.

Statisztika:

539 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:419 versenyző.
4 pontot kapott:57 versenyző.
3 pontot kapott:31 versenyző.
2 pontot kapott:6 versenyző.
1 pontot kapott:2 versenyző.
0 pontot kapott:6 versenyző.
Nem versenyszerű:18 dolgozat.

A KöMaL 2005. novemberi matematika feladatai