KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Sign In
Sign Up
 Magyar
Information
Contest
Journal
Articles

 

Problem C. 832. (December 2005)

C. 832. Given are the points A(2,1), B(3,4), C(2,11) on the cartesian plane, show that the ray OB bisects the angle AOC.

(5 pont)

Deadline expired on 16 January 2006.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás:

OB\capAC=P(2;8/3)

{OC\over OA}={\sqrt{4+121}\over{\sqrt{4+1}}}=5

{PC\over PA}={25/3\over5/3}=5

Vagyis {OC\over OA}={PC\over PA}, tehát OP (vagyis OB) az ACO háromszögben az AOC\measuredangle szögfelezője.


Statistics:

>
362 students sent a solution.
5 points:350 students.
3 points:1 student.
2 points:1 student.
1 point:4 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.

Our web pages are supported by:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley