KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Competitions Portal

C. 832. Given are the points A(2,1), B(3,4), C(2,11) on the cartesian plane, show that the ray OB bisects the angle AOC.

(5 points)

Deadline expired on 16 January 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás:

OB\capAC=P(2;8/3)

{OC\over OA}={\sqrt{4+121}\over{\sqrt{4+1}}}=5

{PC\over PA}={25/3\over5/3}=5

Vagyis {OC\over OA}={PC\over PA}, tehát OP (vagyis OB) az ACO háromszögben az AOC\measuredangle szögfelezője.


Statistics on problem C. 832.
362 students sent a solution.
5 points:350 students.
3 points:1 student.
2 points:1 student.
1 point:4 students.
0 point:5 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, December 2005

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   SzerencsejátĂ©k Zrt.   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   ELTE   Nemzeti TehetsĂ©g Program