KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

Kifordítható

tetraéder

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 837. At most how many concave interior angles may a 2006-sided polygon have?

(5 points)

Deadline expired on 15 February 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Egy 2006 oldalú sokszög belső szögeinek az összege 2004.180o, így a sokszögnek nem lehet 2004, vagy annál több olyan szöge, ami nagyobb 180o-nál.

Megmutatjuk, hogy 2003 ilyen szöge lehet. Egy félkörívnél kisebb körív két végpontjába húzzuk be az érintőket. Az érintők metszéspontja és a körív két végpontja már 3 csúcs, a hiányzó 2000 csúcsot pedig a köríven jelölhetjük ki.


Statistics on problem C. 837.
348 students sent a solution.
5 points:61 students.
4 points:58 students.
3 points:139 students.
2 points:39 students.
1 point:4 students.
0 point:46 students.
Unfair, not evaluated:1 solution.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley