KöMaL - Mathematical and Physical Journal for Secondary Schools
Hungarian version Information Contest Journal Articles News
Conditions
Entry form to the contest
Problems and solutions
Results of the competition
Problems of the previous years

 

 

Order KöMaL!

Competitions Portal

C. 839. Three sides of a convex polygon are 1 cm, 4 cm and 8 cm long, and its diagonals are perpendicular to each other. How long may the fourth side be?

(5 points)

Deadline expired on 15 February 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Több lehetőség van.

1.) AB=1, BC=4, CD=8, vagyis két szemközti oldal hosszúsága 1 és 8. Jelölje AD hosszát x. Ekkor a derékszögű háromszögek miatt 12+82=42+x2, amiből x=7.

2.) A szemközti oldalak az 1 és a 4: 12+42=82+x2, ez nem lehetséges.

3.) A szemközti oldalak a 4 és a 8: 42+82=12+x2, ekkor x=\sqrt{79}.


Statistics on problem C. 839.
383 students sent a solution.
5 points:196 students.
4 points:49 students.
3 points:123 students.
2 points:3 students.
1 point:3 students.
0 point:9 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2006

  • Our web pages are supported by: Ericsson   Google   Emberi ErĹ‘forrás TámogatáskezelĹ‘   Emberi ErĹ‘források MinisztĂ©riuma   OktatáskutatĂł Ă©s FejlesztĹ‘ IntĂ©zet   Nemzeti TehetsĂ©g Program     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE