KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 839. Three sides of a convex polygon are 1 cm, 4 cm and 8 cm long, and its diagonals are perpendicular to each other. How long may the fourth side be?

(5 points)

Deadline expired on 15 February 2006.


Google Translation (Sorry, the solution is published in Hungarian only.)

Megoldás: Több lehetőség van.

1.) AB=1, BC=4, CD=8, vagyis két szemközti oldal hosszúsága 1 és 8. Jelölje AD hosszát x. Ekkor a derékszögű háromszögek miatt 12+82=42+x2, amiből x=7.

2.) A szemközti oldalak az 1 és a 4: 12+42=82+x2, ez nem lehetséges.

3.) A szemközti oldalak a 4 és a 8: 42+82=12+x2, ekkor x=\sqrt{79}.


Statistics on problem C. 839.
383 students sent a solution.
5 points:196 students.
4 points:49 students.
3 points:123 students.
2 points:3 students.
1 point:3 students.
0 point:9 students.


  • Problems in Mathematics of KöMaL, January 2006

  • Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program  
    MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley