KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
A verseny állása
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

tehetseg.hu

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

ELTE

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

C. 841. Pali, a postás egy hosszú utcában először a páratlan oldalon oda-, majd a páros oldalon visszafelé kézbesítette a leveleket. Odafelé harmadannyi ideig állt a postaládák előtt, mint amennyit visszafelé haladt. Visszafelé negyedannyi ideig állt, mint amennyi ideig odafelé haladt. Végül kiderült, hogy ugyanannyi ideig tartott mindkét oldalon a kézbesítés. Hogyan aránylik egymáshoz az út (állás nélküli) haladási átlagsebessége oda és a vissza?

(5 pont)

A beküldési határid LEJÁRT.


Megoldás: Haladási idő oda: t1, állás idő oda: t2, haladási idő vissza: t3, állás idő vissza: t4, az utca hossza: s. Tudjuk, hogy t_2={1\over3}t_3, t_4={1\over4}t_1, t1+t2=t3+t4, ezért t_1+{1\over3}t_3=t_3+{1\over4}t_1, azaz t_3={9\over8}t_1. Átlagsebesség oda: v_{oda}={s\over t_1}, átlagsebesség vissza: v_{vissza}={s\over t_3}={s\over{9\over8}t_1}. Vagyis:

{v_{oda}\over v_{vissza}}={{s\over t_1}\over {s\over{9\over8}t_1}}={9\over8}.


A C. 841. feladat statisztikája
321 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:217 versenyz .
4 pontot kapott:74 versenyz .
3 pontot kapott:8 versenyz .
2 pontot kapott:1 versenyz .
1 pontot kapott:1 versenyz .
0 pontot kapott:19 versenyz .
Nem versenyszer :1 dolgozat.


  • A KöMaL 2006. februári matematika feladatai

  • Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap